1)   Понятие «алгоритм» ввёл в математику Лейбниц, когда рассматривал проблему дифференциального исчисления. Само слово является латинской транслитерацией имени азиатского учёного Мухамеда бен Мусы аль-Хорезми, который в IX веке впервые описал данный метод поиска решения для группы сходных задач. Его труды были переведены для европейцев в 12 веке, что дает основание полагать, что этот термин впесвые возник ещё тогда. В средние века оно означало правила выполнения основных  арифметических действий над многозначными числами.
2) Алгоритм - это одно из основных понятий математической логики. Алгоритмом называют определённые действия, совершенные в определённом порядке. В математике – это схема решения задачи. Она основана на том, что исходные данные изменяются без изменения сути самой задачи. Такой же принцип используют другие точные науки, такие, как логика, физика. Алгоритмизация используется в программировании, когда имеется набор однотипных действий, совершаемых в заведомо известном порядке, и когда требуется менять лишь некоторые исходные данные, не влияющие на сам процесс. 
3) Алгоритм может быть представлен в следующих формах:

• словесной (рецепт, инструкция)
• графический (блок-схема)
• алгоритмический ( "черепашка") 
• язык программирования (программа на языке программистов)

4) Базовым алгоритмическими структурами являются: 

• следование
• ветвление
• цикл

5) Разработку любого алгоритма условно можно разделить на два этапа: анализ задачи и разработка решения алгоритма. В свою очередь эти два этапа делятся ещё на несколько этапов, при этом разрабатывая алгоритм решения задачи, необходимо ответить на приведенные в  схеме вопросы.

6) Метод проектирования "сверху-вниз" основан на последовательной детализации решения. То есть последовательное разбиение задачи на ряд более простых, которые легче поддаются решению. Корректное решение всех "микрозадач" приведет к правильному решению поставленной изначально задачи.